Главные сантиметры: начало

Чтобы понять смысл термина сантиметр, необходимо, прежде всего, знать его этимологическое происхождение. В частности, мы можем установить, что это слово состоит из двух слов с разными корнями:
– латинское существительное “centum”, которое можно перевести как “сто”.
– Греческое слово «метрон», которое является синонимом слова «мера».

Сантиметр – это единица измерения длины, равная 0, 01 метра (то есть одна сотая метра). Его символ см . Например: «Доктор сказал мне, что мой ребенок уже ростом 70 сантиметров», «В результате несчастного случая на моей левой ноге остался шрам размером 30 сантиметров», «Не могли бы вы переместить стул на несколько сантиметров? Вот так я смогу пройти ».

Таким же образом, мы не можем упускать из виду, что существуют другие важные эквиваленты сантиметра, такие как следующее:
-10 мм.
-0, 1 дециметров.
-0, 001 декабря.
-0, 000 1 гектометр.
-0, 0000 1 километр.
-0.000001 мириаметр.

В качестве единицы длины сантиметр позволяет выразить расстояние, которое существует между двумя точками. Это единица, полученная из базовой единицы длины, которая является метром. В частности, сантиметр является кратным метра .

Возвращаясь к первому из примеров, упомянутых выше, если кто-то скажет, что его ребенок ростом 70 сантиметров, он будет ссылаться на тот факт, что от подошвы стопы до конца головы ребенок произнес измерение (эквивалентно 0, 70 метра). ). Это расстояние между обоими концами тела младенца.

Некоторые курьезы по отношению к сантиметрам следующие:
Волосы у человека растут от 1, 1 до 1, 3 сантиметра в месяц. Это означает, что год растет около 14, 4 сантиметра.
-Ногти рук растут примерно в среднем на 0, 4 сантиметра в месяц. Между тем ногти на ногах делают это в среднем на 0, 15 сантиметра в месяц.
– Любая пища, которую съедает человек, проходит 900 сантиметров с того момента, как она находится во рту, и до того, как ее в конечном итоге изгоняют.
-Самым маленьким человеком в мире за всю историю, согласно имеющимся у нас данным, был Чандра Бахадур Данги размером 55, 8 сантиметра. И поэтому он аккредитован в Книге рекордов Гиннесса. Он непалец 72 лет.
– Напротив, самым высоким человеком в мире является султан Косен, который измеряет 2, 5 метра, то есть 250 сантиметров.

С другой стороны, идея квадратных сантиметров намекает на измерение поверхности (расширение чего-либо поперек и поперек). Ткань площадью 5 квадратных сантиметров, если назвать случай, имеет ширину 5 сантиметров и длину 5 сантиметров.

Кубические сантиметры, с другой стороны, являются единицей объема : они измеряют три измерения (ширина, длина и высота). Бутылка может иметь емкость 350 кубических сантиметров .

В некоторых странах, наконец, сантиметр называется рулеткой, которая представляет собой гибкий элемент, имеющий шкалу, разделенную на сантиметры. Эта лента используется для измерения длины.

Единицы измерения

Этот урок не будет новым для новичков. Все мы слышали со школы такие вещи как сантиметр, метр, километр. А когда речь заходила о массе, обычно говорили грамм, килограмм, тонна.

Сантиметры, метры и километры; граммы, килограммы и тонны носят одно общее название — единицы измерения физических величин.

В данном уроке мы рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, но не будем сильно углубляться в эту тему, поскольку единицы измерения уходят в область физики. Сегодня мы вынуждены изучить часть физики, поскольку нам это необходимо для дальнейшего изучения математики.

Единицы измерения длины

Для измерения длины предназначены следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это миллиметр (мм). Миллиметры можно увидеть даже воочию, если взять линейку, которой мы пользовались в школе каждый день

Подряд идущие друг за другом маленькие линии это и есть миллиметры. Точнее, расстояние между этими линиями равно одному миллиметру (1 мм):

Следующая единица измерения это сантиметр (см). На линейке каждый сантиметр обозначен числом. К примеру наша линейка, которая была на первом рисунке, имела длину 15 сантиметров. Последний сантиметр на этой линейке выделен числом 15.

В одном сантиметре 10 миллиметров. Между одним сантиметром и десятью миллиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 см = 10 мм

Вы можете сами убедиться в этом, если посчитаете количество миллиметров на предыдущем рисунке. Вы обнаружите, что количество миллиметров (расстояний между линиями) равно 10.

Следующая единица измерения длины это дециметр (дм). В одном дециметре десять сантиметров. Между одним дециметром и десятью сантиметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 дм = 10 см

Вы можете убедиться в этом, если посчитаете количество сантиметров на следующем рисунке:

Вы обнаружите, что количество сантиметров равно 10.

Следующая единица измерения это метр (м). В одном метре десять дециметров. Между одним метром и десятью дециметрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 м = 10 дм

К сожалению, метр нельзя проиллюстрировать на рисунке, потому что он достаточно великоват. Если вы хотите увидеть метр в живую, возьмите рулетку. Она есть у каждого в доме. На рулетке один метр будет обозначен как 100 см. Это потому что в одном метре десять дециметров, а в десяти дециметрах сто сантиметров:

1 м = 10 дм = 100 см

100 получается путём перевода одного метра в сантиметры. Это отдельная тема, которую мы рассмотрим чуть позже. А пока перейдём к следующей единице измерения длины, которая называется километр.

Километр считается самой большой единицей измерения длины. Есть конечно и другие более старшие единицы, такие как мегаметр, гигаметр тераметр, но мы не будем их рассматривать, поскольку для дальнейшего изучения математики нам достаточно и километра.

В одном километре тысяча метров. Между одним километром и тысячью метрами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же длину:

1 км = 1000 м

В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров.

Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ — это некоторый набор общепринятых физических величин.

Основное предназначение международной системы единиц СИ — достижение договоренностей между странами.

Мы знаем, что языки и традиции стран мира различны. С этим ничего не поделать. Но законы математики и физики одинаково работают везде. Если в одной стране «дважды два будет четыре», то и в другой стране «дважды два будет четыре».

Основная проблема заключалась в том, что для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. К примеру, мы сейчас узнали, что для измерения длины существуют миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. Если несколько ученых, говорящих на разных языках, соберутся в одном месте для решения какой-нибудь задачи, то такое большое многообразие единиц измерения длины может породить между этими учеными противоречия.

Один ученый будет заявлять, что в их стране длина измеряется в метрах. Второй может сказать, что в их стране длина измеряется в километрах. Третий может предложить свою единицу измерения.

Поэтому была создана международная система единиц СИ. СИ это аббревиатура от французского словосочетания Le Système International d’Unités, SI (что в переводе на русский означает — международная система единиц СИ).

В СИ приведены наиболее популярные физические величины и для каждой из них определена своя общепринятая единица измерения. К примеру, во всех странах при решении задач условились, что длину будут измерять в метрах. Поэтому, при решении задач, если длина дана в другой единице измерения (например, в километрах), то её обязательно нужно перевести в метры. О том, как переводить одну единицу измерения в другую, мы поговорим немного позже. А пока нарисуем свою международную систему единиц СИ.

Наш рисунок будет представлять собой таблицу физических величин. Каждую изученную физическую величину мы будем включать в нашу таблицу и указывать ту единицу измерения, которая принята во всех странах. Сейчас мы изучили единицы измерения длины и узнали, что в системе СИ для измерения длины определены метры. Значит наша таблица будет выглядеть так:

Единицы измерения массы

Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. В народе массу тела называют весом. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм» , хотя речь идёт не о весе, а о массе этого тела.

Вместе с тем, масса и вес это разные понятия. Вес — это сила с которой тело действует на горизонтальную опору. Вес измеряется в ньютонах. А масса это величина, показывающая количество вещества в этом теле.

Но ничего страшного нет в том, если вы назовёте массу тела весом. Даже в медицине говорят «вес человека» , хотя речь идёт о массе человека. Главное быть в курсе, что это разные понятия

Для измерения массы используются следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это миллиграмм (мг). Миллиграмм скорее всего вы никогда не примените на практике. Их применяют химики и другие ученые, которые работают с мелкими веществами. Для вас достаточно знать, что такая единица измерения массы существует.

Следующая единица измерения это грамм (г). В граммах принято измерять количество того или иного продукта при составлении рецепта.

В одном грамме тысяча миллиграммов. Между одним граммом и тысячью миллиграммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 г = 1000 мг

Следующая единица измерения это килограмм (кг). Килограмм это общепринятая единица измерения. В ней измеряется всё что угодно. Килограмм включен в систему СИ. Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «масса»:

В одном килограмме тысяча граммов. Между одним килограммом и тысячью граммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 кг = 1000 г

Следующая единица измерения это центнер (ц). В центнерах удобно измерять массу урожая, собранного с небольшого участка или массу какого-нибудь груза.

В одном центнере сто килограммов. Между одним центнером и ста килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 ц = 100 кг

Следующая единица измерения это тонна (т). В тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел. Например, масса космического корабля или автомобиля.

В одной тонне тысяча килограмм. Между одной тонной и тысячью килограммами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одну и ту же массу:

1 т = 1000 кг

Единицы измерения времени

Что такое время думаем объяснять не нужно. Каждый знает что из себя представляет время и зачем оно нужно. Если мы откроем дискуссию на то, что такое время и попытаемся дать ему определение, то начнем углубляться в философию, а это нам сейчас не нужно. Лучше начнём с единиц измерения времени.

Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:

Самая маленькая единица измерения это секунда (с). Есть конечно и более маленькие единицы такие как миллисекунды, микросекунды, наносекунды, но их мы рассматривать не будем, поскольку на данный момент в этом нет смысла.

В секундах измеряются различные показатели. Например, за сколько секунд спортсмен пробежит 100 метров. Секунда включена в международную систему единиц СИ для измерения времени и обозначается как «с». Давайте и мы включим в нашу таблицу СИ ещё одну физическую величину. Она у нас будет называться «время»:

Следующая единица измерения времени это минута (м). В одной минуте 60 секунд. Между одной минутой и шестьюдесятью секундами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 м = 60 с

Следующая единица измерения это час (ч). В одном часе 60 минут. Между одним часом и шестьюдесятью минутами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 ч = 60 м

К примеру, если мы изучали этот урок один час и нас спросят сколько времени мы потратили на его изучение, мы можем ответить двумя способами: «мы изучали урок один час» или так «мы изучали урок шестьдесят минут» . В обоих случаях, мы ответим правильно.

Следующая единица измерения времени это сутки. В сутках 24 часа. Между одними сутками и двадцатью четырьмя часами можно поставить знак равенства, поскольку они обозначают одно и то же время:

1 сут = 24 ч

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Метр, секунда, килограмм – история происхождения

Метр, секунда и килограмм – самые известные единицы измерения системы СИ. И каждый школьник знает, что расстояние измеряют в метрах, время – в секундах, а массу – в килограммах

Метр, секунда и килограмм – самые известные единицы измерения системы СИ. И каждый школьник знает, что расстояние измеряют в метрах, время – в секундах, а массу – в килограммах. Но школьная программа почему-то умалчивает об истории их появления на свет. Действительно – откуда же взялись эти единицы измерения? И почему именно они?

“Ты из одной
Десятку строй,
А двойку скрой,
О ней не вой.
Дай тройке ход,
Чтоб стала чёт,
И ты богач.
Четвёрку спрячь,
О ней не плачь,
А пять и шесть
С семёркой свесть,
И до восьми
Их подыми.
Девятка – кон,
Десятку – вон.
Вот ведьмина
таблица умноженья”
Гёте “Фауст”

Много шума из одного метра

“Смерть аристократам!”, “Да здравствует нация!” и “Предателей на фонарные столбы!” – такие лозунги раздавались по всей Франции, когда в 1792 г. двум астрономам Жан Батисту Деламбру и Пьеру Франсуа Мешену Национальным собранием было поручено “измерить Землю”. Выражаясь научным языком, они должны были произвести полевые работы по измерению Парижского меридиана, т.е. конкретного меридиана, который между испанской Барселоной на юге и французским Дюнкирхеном на севере точно проходит через Париж. Рассчитывая справиться с этим геркулесовым заданием за несколько месяцев, в худшем случае за год, астрономы не приняли во внимание всей смуты и эксцессов революции, жертвами которой они сами чуть не пали по подозрению в шпионаже, и потому на решение этой задачи в конечном итоге у них ушло 6 лет.

Идея была в следующем: определить расстояние от экватора до северного полюса, т.е. рассчитать четверть земного меридиана, измерив только удаленность Барселоны от Дюнкирхена. Для этого Деламбр и Мешен должны были сначала установить географические широты Барселоны и Дюнкирхена, что не составляло для них особого труда. А затем, зная, что разница широт между этими населенными пунктами составляет угол в 9°40′, а четверть меридиана соответственно 90°, путём элементарной пропорции рассчитать расстояние от экватора до северного полюса. И вот одну десятимиллионную часть (1/10000000 = 1/10 7 ) этого меридианного квадранта по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа решено было принять за эталон длины для всех времён и народов. Быстро сказка сказывается, да долго дело делается. Ведь прежде чем приступить к этим нехитрым подсчётам, необходимо было измерить беспрерывную цепь воображаемых треугольников на пути Барселона – Дюнкирхен, длины сторон которых вычислялись из измеренных углов.

Причём каждое из 1800 рутинных измерений углов должно было повторяться максимально возможное число раз для уменьшения статистической ошибки.

Трудоёмкость этого предприятия была колоссальной, а опасности подстерегали на каждом шагу, и, откровенно говоря, непонятно, почему бы не найти более простое решение для нахождения стандартной меры длины? Почему бы не взять расстояние между двумя гильотинами на площади Согласия, поделить его на 10 и таким образом установить меру длины? Или взять какой-либо предмет, законсервировать и его размеры принять за эталон? Но слишком рациональны были времена: эталон не должен был нести на себе позорное пятно произвола – его и так было слишком много. Эталон должен обладать универсальным свойством, обобщённой значимостью и не иметь ничего общего с нездоровыми анатомическими особенностями каких-либо королей и правителей. Нужно было одним разом распрощаться со всеми этими аршинами и футами, саженями и дюймами, рутами и ярдами.

И вот 19-го Брюмера VIII года (по грегорианскому календарю 10 декабря 1799 г.) титанический труд двух учёных привёл к предварительному официальному результату – из платины был отлит первый прототип эталона метра. Родился метр, а вместе с ним и метрическая система, в которой метр является также единицей измерения площади и объёма, а единица массы привязана к метру, т.к. определение килограмма основано на массе 1 дм3 воды. Всё это делилось и множилось при помощи цифры 10: в одном метре 100 сантиметров, в одном сантиметре 10 миллиметров и т.д. Причём интересно отметить, что десятичная система счисления предположительно связана с количеством пальцев рук у человека.

Во время правления Наполеона метрическая система распространилась по всей Европе. В 1918 г. она была введена в России. Только в Великобритании, которая не была завоёвана Наполеоном, остались традиционные меры длины: дюйм, фут и ярд. В 1889 г. был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон тоже изготовлен из сплава платины и иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы “X”. Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Этот эталон всё ещё хранится в Международном бюро мер и весов (в г. Севр близ Парижа), хотя больше по своему первоначальному назначению не используется.

Мера длины, которую Деламбр и Мешен “вырвали” у Земли, была, выражаясь современным языком, high-tech-достижением, полученным с помощью лучших на тот момент измерительных инструментов. И действительно, если сравнить современные данные о расстоянии от Барселоны до Дюнкирхена с результатом, полученным астрономами 2 века назад, то разница составит всего лишь 2 км. Загвоздка заключается в том, что Земля не представляет собой идеального шара, каждый меридиан отличается от своего соседа, и не было учтено полюсное сжатие. Поэтому надо признать, что метр был и есть не одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана, а всего лишь длина платинового стержня, хранящегося в Париже. Такого результата можно было достичь и меньшей кровью, как уже отмечалось, но тогда это был бы не продукт “универсального мышления”, а Деламбр и Мешен не вошли бы в историю.

Справедливости ради стоит отметить, что первоначально, 8 мая 1790 г., Национальное собрание Франции собиралось определить метр как длину маятника с полупериодом качания на широте 45° равным 1 c (в современных единицах эта длина равна примерно 0,981 м). У этого метода есть одно существенное преимущество – каждый человек с более или менее точными часами мог бы в любое время определить единицу длины.

Однако, поскольку маятниковый эталон недостаточно воспроизводим (ускорение свободного падения зависит от широты), Французская академия наук предложила Национальному собранию определить метр через длину меридиана.

Хотя если бы в каком-либо фиксированном географическом месте поставить эталонный маятник, то этот метод ничем не уступал бы методу измерения меридиана. В этом случае история метрологии была бы другой: определение метра было бы привязано ко времени, а точнее – к секунде. Так что же такое секунда?

Не думай о секунде свысока

Как известно, время уравновешенно и неумолимо движется вперед, не поддаваясь никакому воздействию, а тем более влиянию со стороны человечества.

Исторически основной единицей для измерения коротких интервалов времени были сутки (часто говорят “день”), равные периоду обращения Земли вокруг своей оси. В результате деления суток на меньшие интервалы возникли часы, минуты и секунды. Происхождение деления, вероятно, связано с двенадцатеричной системой счисления, которой придерживались древние.

Сутки делили на два равных последовательных интервала (условно “день” и “ночь”). Каждый из них делили на 12 часов. Дальнейшее деление часа восходит к шестидесятеричной системе счисления. Каждый час делили на 60 минут. Каждую минуту – на 60 секунд.

Для измерения более длительных интервалов времени используются единицы измерения “год”, “месяц” и “неделя”, состоящие из целого числа суток. Год приблизительно равен периоду обращения Земли вокруг Солнца (примерно 365 суток), месяц – периоду полной смены фаз Луны (так называемому синодическому месяцу, равному 29,53 суток). Неделя, состоящая из 7 дней, не имеет прямой астрономической основы (хотя она изначально была привязана к округлённой до целого числа дней продолжительности одной из четырёх фаз Луны), однако широко используется как единица времени.

Десятичную систему измерения времени активно использовали только в древнем Китае. День у древних китайцев состоял из ста частей под названием “кэ”, а месяц – из 10 дней, называемых “сюнь”. Европа тоже решила не отставать: во время французской революции, под влиянием “метрической горячки” декретом Конвента от 5 октября 1793 г. была сделана попытка перевести уже всё человечество на десятичное время. Сутки от полуночи до полуночи делились на 10 десятичных часов, час на 100 десятичных минут, а минута на 100 десятичных секунд. Таким образом, полночь приходилась на 0:00:00, полдень – на 5:00:00 и т. п. В принципе, почему бы и нет? Не учли же французские реформаторы только одного – очень сложно изменить то, что прочно вошло в обиход во всём мире. Кроме того, ничто человеческое нам не чуждо: так же как метрическая система отталкивается от 10 пальцев, секунда приблизительно равна интервалу между ударами человеческого сердца. Так что в отличие от республиканского календаря эта система измерения времени не получила достаточного распространения и была официально отменена в 1795 г. Сегодня же 6 миллиардов секунд, или 200 лет спустя вновь предпринимается попытка поделить время на 10.

Несколько лет назад компанию Swatch озадачила проблема наличия часовых поясов, которые мешают людям общаться через Интернет. Что же делать? Специалисты фирмы горевать не стали и просто решили ввести свою систему измерения времени. Часы и минуты в интернет-времени заменяют “биты” (не путайте с “bit” – здесь слово “beat“, или “удар”). Каждый бит равен одной минуте и 26,4 секунды, а день содержит в себе тысячу таких единиц. За точку отсчёта взяли меридиан, проходящий через город Биль (Швейцария), в котором находится штаб-квартира Swatch. Получит ли эта система измерения времени широкое распространение? Поживем – увидим.

Такой уникальный килограмм

Килограмм определяется как масса международного эталона килограмма, хранящегося в Международном бюро мер и весов и представляющего собой цилиндр диаметром и высотой 39 мм из платиноиридиевого сплава (90% платины, 10% иридия). Первоначально же килограмм определялся как масса одного кубического дециметра воды (литра) чистой воды при температуре 4°C и стандартном атмосферном давлении. Такое определение не вполне конструктивно: нужен очень точный кубический дециметр, совершенно чистая вода и абсолютно правильный термометр.

Рождению килограмма в немалой степени способствовал известный химик Лавуазье, который в своей лаборатории проводил опыты над составом воды как раз в то время, когда Деламбр и Мешен измеряли Парижский меридиан. Результаты его работы, к сожалению, не успели принести ему славы, т.к. Лавуазье был обвинён в участии «в заговоре с врагами Франции против французского народа, имевшем целью похитить у нации огромные суммы, необходимые для войны с деспотами» и приговорён к смерти. Но килограмм между тем появился на свет и, так же как и метр, был привязан к десятичной системе: в одном килограмме 1000 граммов, в одном грамме 1000 миллиграммов и т.п.

На данный момент килограмм – единственная единица СИ, которая определена при помощи артефакта – предмета, изготовленного людьми, – платиноиридиевого эталона. Все остальные единицы теперь определяются через значения фундаментальных физических констант. Мало того что этим обеспечивается подобающая квантовая точность, указанные единицы ещё могут быть адекватно воспроизведены в любой точке мира. “Клонировать” же килограмм куда сложнее, вдобавок для этого требуется сложная бюрократическая процедура.

К тому же по разным причинам за сто лет международный эталон теряет часть своей массы (3/100000000). Однако, по определению, масса международного эталона в точности равна одному килограмму. Поэтому её уменьшение приводит к изменению величины килограмма. Нонсенс!

Видимо, долгое время такое уникальное положение килограмма всех устраивало, раз не было достаточных побудительных оснований к созданию его скрупулёзной формулы. Но переменчивый килограмм тянет за собой в дрейфующее плавание и ватт, и другие смежные единицы измерения. В настоящее время для устранения этих неточностей рассматриваются различные варианты переопределения килограмма на основе значений фундаментальных физических констант.

Об этом, а также о современных методах измерения метра и секунды читайте в следующих номерах.

Печатается с разрешения немецкого журнала Maβstäbe.
Материал по статье Jens Simon “Eine Fingerübung. ”
с использованием других интернет-источников
подготовила Л. Ломина

Источники:

http://ru.tax-definition.org/76258-centimeter
http://spacemath.xyz/edinici_izmereniya/
http://ria-stk.ru/mi/adetail.php?ID=12505